Согласование импедансов в приложениях с nfc-технологией

Компания Würth Elektronik предлагает широкий ассортимент катушек индуктивности WPT для беспроводной передачи энергии, а также намотку NFC-антенны на катушки WPT для создания канала связи, управляющего системой и передачей данных со скоростью 848 Кбит/с. В серии WE-WPCC WPT/NFC катушка WPT комбинируется в одном компоненте с NFC-антенной. Преимущество такой комбинации заключается в простоте, эффективном форм-факторе и стоимости.

ВВЕДЕНИЕ

Количество мобильных устройств на рынке, оснащенных технологией NFC (Near Field Communication) или RFID (Radio Frequency Identification - радиочастотная идентификация), растет в геометрической прогрессии. NFC - это технология беспроводной связи с малым радиусом действия, высокой частотой и низкой пропускной способностью, которая обеспечивает стандартизованную связь между мобильными устройствами - смартфонами, смарт-картами, наклейками или метками. NFC и RFID используют одинаковую частоту 13,56 МГц. Прием и передача данных с помощью технологии RFID осуществляется на расстоянии до нескольких метров, а NFC ограничивается очень близкой дистанцией - не более 10 см, и широко используется в метках NFC, в передаче данных и безопасных финансовых транзакциях.

Компания Würth Elektronik предлагает широкий ассортимент катушек индуктивности WPT (Wireless Power Transfer -беспроводная передача энергии). В качестве еще одного новшества предлагается намотка NFC-антенны на катушку WPT для создания нового канала связи между передатчиком и приемником WPT, который можно использовать для управления системой и передачи данных. С помощью NFC скорость передачи данных достигает 848 Кбит/с. В серии WE-WPCC WPT/NFC катушка WPT комбинируется с антенной NFC в одном компоненте. Преимущество такой комбинации заключается в простоте, эффективном форм-факторе и стоимости. Мы покажем, как импеданс антенны NFC согласуется с интегральной схемой (ИС) NFC, чтобы в максимальной степени увеличить излучаемое поле и дальность передачи [3]. В качестве примера мы воспользовались комбинированной катушкой WPT 760308101312 от Würth Elektronik, но рассматриваемый метод применим к любой NFC-антенне. В настоящее время WE предлагает пять разных комбинированных катушек индуктивности WPT/NFC (см. табл. 1). Значения L₁ и Q₁ измерялись на частоте 125 кГц, а L₂ и Q₂ - на 13,56 МГц.

Таблица 1. Комбинированные катушки индуктивности WPT/NFC от WE

Обозначение	W	PT	N	FC
компонента	L1, мкГн	Q1	L2, мкГн	Q2
760308101150	6,3	100	1,2	80
760308103305	8,8	30	1,4	47
760308102306	8	19	1,4	47
760308103307	7,8	19	1,6	47
760308101312	24	125	0,7	30

КОМПЛЕКСНО-СОПРЯЖЕННОЕ СОГЛАСОВАНИЕ ИМПЕДАНСА

Основные понятия

Комплексно-сопряженное согласование импеданса является очень важной процедурой при проектировании радиочастотных цепей, обеспечивающей максимально возможную передачу мощности между источником и его нагрузкой и позволяющей минимизировать отражение сигнала от нагрузки. В первую очередь, необходимость в максимальной передаче мощности возникает при ее поступлении в любой чувствительный приемник. Очевидно, что нельзя считать приемлемыми случаи, когда ненужные потери возникают в линии передачи сигналов очень малого уровня. В большинстве случаев при начальном проектировании такого внешнего интерфейса уделяется особое внимание тому, чтобы каждое устройство в этой цепи было согласовано с его нагрузкой [1].

В ВЧ-технологиях нагрузки часто бывают комплексными, т. е. имеют индуктивную или емкостную составляющую помимо резистивной. Для согласования индуктивная или емкостная составляющая должна быть компенсирована ее аналогом, или т. н. комплексно-сопряженным компонентом. Это значит, например, что индуктивная составляющая компенсируется емкостной. Согласование импеданса основано на теореме о максимальной передаче мощности. Она гласит, что для получения максимальной мощности от источника с конечным внутренним сопротивлением активное сопротивление нагрузки должно быть равно сопротивлению источника со стороны его выходных клемм. Кроме того, любые реактивные составляющие источника и нагрузки должны быть равны, но противоположны по знаку. Таким образом, импедансы нагрузки и источника должны быть комплексно сопряжены друг с другом [2].

В общем случае комплексно-сопряженный импеданс определяется следующим образом:

Z = R + jX, Z* = R - jX, (1)

где R - действительная часть, а X - мнимая составляющая комплексного импеданса Z. На рисунке 1 показан комплексный импеданс источника Z_S и комплексное сопротивление нагрузки Z_L.

Эти импедансы должны удовлетворять следующему равенству, чтобы их можно было считать оптимально согласованными:

Z_L = Z_s.

Известно немало топологий цепей, которые применяются для определения реактивных сопротивлений импеданса. 

Рис. 1. Импедансы источника и нагрузки [2]

Рис. 2. Согласующие сети с L-топологией

Среди них самой простой является L-топология, состоящая из двух элементов. Она получила свое название за ориентацию компонентов в форме буквы L [1]. на рисунке 2 показаны две возможные реализации L-топологий для согласования импеданса.

На рисунке 2 X_A - идеальное реактивное сопротивление последовательной ветви, а X_B - идеальное реактивное сопротивление параллельной ветви. Z_S и Z_L - импедансы источника и нагрузки. Z_IN обозначает входной импеданс, состоящий из импеданса нагрузки и согласующего импеданса, который должен быть комплексно-сопряженным с Z_S. Прежде чем определить согласующие компоненты, необходимо знать импеданс нагрузки и источника. Импеданс источника в большинстве случаев составляет 50 Ом. В общем случае, импеданс источника тоже комплексный.

Для более высоких частот в диапазоне УВЧ (например, 434 МГц, 868 МГц и 2,4 ГГц) процесс согласования описан в [4]. Компания Würth Elektronik также предлагает услугу по согласованию антенн заказчиков на этих частотах.

Определение комплексного сопротивления нагрузки

Комплексное сопротивление нагрузки можно определить путем измерения и расчета. Измерение комплексного импеданса для диапазона 13,56 МГц выполняется с помощью векторного анализатора цепей, который измеряет S-параметр тестируемого устройства. S-параметры описывают характеристики линейных электрических цепей, полученные путем воздействия на них устойчивыми электрическими сигналами. Для согласования импеданса используется параметр S₁₁, который называется коэффициентом отражения напряжения на входном порту. Этот показатель представляет собой комплексную величину, абсолютное значение которой является индикатором отражения. Если |S₁₁| = 0, это значит, что схема идеально согласована и ни один поступающий сигнал мощности не отражается. При |S₁₁| = 1 отражаются 100% входного сигнала. В приложениях NFC нагрузкой является антенна. Для практических расчетов и моделирования электрические свойства антенны представляются эквивалентной схемой. Упрощенная последовательная эквивалентная схема NFC-антенны показана на рисунке 3.

Рис. 3. Упрощенная последовательная эквивалентная схема NFC-антенны

На этом рисунке L_A - индуктивность, а R_A - эквивалентное последовательное сопротивление, которое представляет собой все омические потери антенны; C_A - параллельная эквивалентная емкость антенны. Значения L_A и R_A можно непосредственно измерить анализатором цепей или измерителем LCR. Величина С_а является паразитной и определяется путем измерения и расчета. Частотные зависимости L_A, C_A и R_A не учитываются при расчетах и моделировании. Зная индуктивность L_A, параллельную эквивалентную емкость C_A можно рассчитать на частоте собственного резонанса f_S с помощью уравнения (2) [8]:

Частоту собственного резонанса f_S можно измерить как первую точку, в которой импеданс нагрузки становится действительным.

Величина импеданса антенны Z_L, необходимая для согласования импеданса, рассчитывается следующим образом:

Коэффициент добротности Q_L антенны определяется отношением мнимой части X_L к действительной части R_L импеданса антенны и потому может быть вычислен с помощью уравнения (4):

Определение компонентов согласующей схемы

Процедура согласования выполняется путем расчета и моделирования. Как правило, могут использоваться обе схемы импеданса, показанные на рисунке 2, но т. к. цепь на рисунке 2а легче рассчитать, она была выбрана для демонстрации процедуры согласования. Поскольку нагрузка имеет индуктивный характер, реактивные сопротивления X_A и X_B являются емкостными. Вообще говоря, X_A и X_B тоже могут быть индуктивными, если нагрузка емкостная. X_A и X_B считаются идеальными, т. е. не имеют резистивной или паразитной составляющей.

Расчет компонентов согласующей цепи

Для цепи на рисунке 2а идеальное согласование достигается при Z_IN = Z_S*, а Z_IN можно рассчитать следующим образом (5) [5]:

Согласно уравнению (5), действительная и мнимая части входного импеданса Z_IN равны (6):

Если уравнение (6) решить для реактивного сопротивления X_B, мы получим два разных значения X_B1 и X_B2, поскольку (6) является квадратным уравнением (7):

Реактивное сопротивление X_A также имеет два значения -X_A1 и X_A2. С помощью (7) получаем уравнение (8):

Влияние каждой емкости на импеданс Z_IN можно проанализировать отдельно с помощью уравнений (8-9).

Последовательный конденсатор C_A может добавить только реактивную (мнимую) часть импеданса цепи Z_IN. Для регулировки действительной части импеданса до требуемого значения и получения круговой кривой в комплексной плоскости необходим параллельный конденсатор CB. Влияние двух конденсаторов на импеданс цепи показано с помощью кривой годографа на рисунке 4. Поскольку математический способ определения значений согласующихся компонентов может оказаться очень сложным, особенно при согласовании трех компонентов, воспользуемся средством моделирования.

Рис. 4. Влияние последовательной и параллельной емкостей C_A и C_B на импеданс цепи Z_IN [5]

Моделирование компонентов согласующей схемы

В области моделирования радиочастотных схем общепризнанным стандартом является программное обеспечение Keysight Advanced Design System (ADS). Для определения согласующих компонентов рекомендуется использовать инструмент оптимизации ADS, который в автоматизированном режиме позволяет изменять значения компонентов схемы до тех пор, пока не будет достигнута оптимизация. В рассматриваемом случае необходимо минимизировать параметр S₁₁ путем изменения согласующихся компонентов так, чтобы входной импеданс стал комплексно-сопряженным с импедансом источника. Чтобы определить компоненты для согласования с помощью средства оптимизации и расчета, мы рассмотрим пример процедуры согласования в полном объеме в следующих разделах статьи. Упрощенная схема фильтра и согласования с L-топологией и двумя конденсаторами в качестве реактивных элементов и эквивалентная схема антенны в качестве нагрузки моделируются с помощью инструмента ADS, а согласующие компоненты определяются путем моделирования и рассчитываются с использованием уравнений (8-9). После этого мы сравним расчетные и смоделированные значения согласующих компонентов.

СОГЛАСОВАНИЯ ИМПЕДАНСОВ В ВЫХОДНОЙ NFC-ЦЕПИ

Настройка типовой выходной цепи NFC

Микросхема NFC обычно имеет дифференциальный выход, а импеданс между выходными контактами TX1 и TX2 составляет 50 Ом. Эти выводы соединены с выходной схемой, состоящей из фильтров, согласующей схемы, демпфирующих резисторов и NFC-антенны. Выход ИС NFC является дифференциальным, что обеспечивает его устойчивость к электромагнитным помехам. Типовая схема дифференциальной выходной NFC-схемы показана на рисунке 5.

Рис. 5. Схема NFC дифференциального выхода [5]

Чтобы упростить понимание роли компонентов в выходной NFC-схеме, преобразуем дифференциальную схему в несимметричную. Уравнения (8-9) применяются для расчета согласующих конденсаторов C_A и C_B. Преобразующие расчеты выполнены в [6], а результирующая несимметричная схема показана на рисунке 6.

Рис. 6. Эквивалентная схема NFC с несимметричным выходом [5]

Цепочка ЭМС-фильтров

Поскольку выходной сигнал ИС NFC имеет прямоугольную форму, гармоники должны быть отфильтрованы. Это выполняется цепью фильтров ЭМС, которая является фильтром нижних частот (ФНЧ) 2-го порядка. Фильтр состоит из индуктивности L₀ и емкости C₀.

Частоту среза f_C фильтра ЭМС можно рассчитать с помощью уравнения (10):

Частота среза f_C должна быть выше верхней вспомогательной несущей, которая составляет 13,56 МГц + 848 кГц = 14,4 МГц при максимально возможной скорости передачи данных NFC 848 Кбит/с. Спектры модуляции NFC-нагрузки с несущей и вспомогательными несущими наглядно демонстрируют необходимость в фильтре на рисунке 7.

Рис. 7. Спектры модуляции несущей и вспомогательных несущих NFC-нагрузки

Для процедуры согласования импеданса импеданс фильтра должен быть рассчитан с использованием уравнения (11):

Схема регулировки импеданса

Схема согласования, или схема регулировки импеданса, показанная на рисунках 5-6, служит двум целям. Первая из них заключается в компенсации индуктивного сопротивления антенны. Вторая - в преобразовании импеданса от импеданса нагрузки в импеданс источника. Для преобразования без потерь все компоненты должны быть реактивными. В такой чувствительной к стоимости и пространству среде как NFC-система желательно минимизировать количество компонентов. С этой целью используется топология L-согласования.

Демпфирующие резисторы и эквивалентная антенная схема

Демпфирующий резистор R_Q является дополнительным компонентом, который позволяет уменьшить добротность антенны. Выбор оптимального значения R_Q представляет собой компромиссное решение. С одной стороны, небольшое значение R_Q увеличит эффективность антенны при бесконтактной передаче энергии. С другой, высокое значение резистора обеспечит более широкую полосу пропускания для модуляции и уменьшит коэффициент добротности антенны. Рекомендуемый диапазон значений коэффициента Q составляет 20-35 [8]. Резистор R_Q применяется, если добротность антенны, которую можно рассчитать с помощью уравнения (4), превышает 35. Для более высоких значений уравнение (4) следует изменить с помощью уравнения (12) [5]:

Из этого уравнения можно получить следующую формулу для расчета демпфирующего резистора R_Q (для Q_L, _mod > 35):

Последняя часть выходной цепи - эквивалентная антенная цепь, которую мы использовали для моделирования и расчета импеданса нагрузки.

Поэтапное согласование ис NFC с NFC-антенной от WE

В качестве примера посмотрим, как согласовать NFC-антенну 760308101312 (см. рис. 8) с произвольной ИС NFC с дифференциальным выходным импедансом 50 Ом путем расчета и моделирования. В примере использовалась схема дифференциального выхода, показанная на рисунке 5.

Рис. 8. Катушка комбинированного передатчика WE WPT/NFC 760308101312

Для согласования импеданса путем расчета и моделирования требуется выполнить следующие шаги.

1. Измерить эквивалентное последовательное сопротивление R_a и индуктивность L_a на рабочей частоте f_OP = 13,56 МГц и частоте собственного резонанса f_S катушки 760308101312 с помощью анализатора цепей. Расчет параллельной емкости C_a выполняется с помощью уравнения (2), а эквивалентная схема антенны представлена на рисунке 3.

2. Полученные значения R_a, L_a и C_a следует подставить в уравнение (3). Рассчитывается импеданс нагрузки Z_L с действительной частью R_l и мнимой частью X_L. Коэффициент добротности рассчитывается с помощью уравнения (4).

3. Емкость C₀ и индуктивность L₀ цепи ЭМС-фильтра рассчитываются с помощью уравнения (10). Полученные значения используются в уравнении (11) для вычисления импеданса Z_EMC с действительной частью R_EMC и мнимой частью X_EMC.

4. Значения для R_L, X_L, R_EMC (R_S в уравнениях (8-9)) и X_EMC (X_S в уравнениях (8-9)) следует вставить в уравнения (8-9). Значения конденсаторов C_A и C_B рассчитываются на основе X_A и X_B.

5. Проверка результатов расчета согласования путем определения |S₁₁|.

6. Симуляция параметра S₁₁ схемы дифференциального выхода (см. рис. 5) и сравнение результатов с расчетами.

Определение эквивалентной антенной схемы

Для NFC-антенны артикула 760308101312 путем измерения и расчета были определены параметры, указанные в таблице 2. 

Значения L_A и R_A были измерены на частоте 13,56 МГц. 

Параметры эквивалентной антенной схемы артикулов 760308101150, 760308103305, 760308102306 и 760308103307 приведены в [9].

Таблица 2. Параметры эквивалентной антенной схемы 760308101312

Параметр	Значение	Единица измерения	Способ определения
fs	63	МГц	Измерение с помощью векторного анализатора полей
La	0,7	мкГн	Измерение с помощью векторного анализатора полей
Ra	1,7	Ом	Измерение с помощью векторного анализатора полей
Ca	9,12	пФ	Расчет с помощью уравнения (2)

Определение комплексного импеданса и добротности

Комплексный импеданс Z_L NFC-антенны катушки 760308101312 вычисляется с помощью уравнения (3) путем интеграции параметров эквивалентной антенной схемы, которые были определены в предыдущем разделе.

Из уравнения (4) получаем, что Q_L равна 33. поскольку добротность антенны ниже 35, демпфирующие резисторы R_Q можно не устанавливать.

Расчет компонентов фильтра и его комплексного импеданса

Для частоты отсечки f_C, которую можно рассчитать с помощью уравнения (10), было выбрано значение 14,8 МГц, что больше 14,4 мгц. для L₀ было выбрано значение индуктивности 470 нПн. Это значит, что C₀ = 247 пФ. для расчета комплексного импеданса фильтра значения L₀ и С₀ необходимо подставить в уравнение (11). Значение R_D составило 25 Ом - это дифференциальный выходной импеданс типичной ИС NFC по отношению к сигналу заземления. Таким образом, комплексное сопротивление фильтра равно:

Расчет значений соответствующих компонентов

Соответствующие реактивные сопротивления X_B и X_A можно рассчитать с помощью уравнений (8-9). R_S представляет собой сумму действительных составляющих сопротивлений цепочки ЭМС, т. е. 165,82 Ом. Мнимая часть источника X_S равна сумме мнимых составляющих фильтра ЭМС, т. е. -45,46 Ом.

Чтобы получить значения R_L и X_L, складываются действительные и мнимые составляющие антенной цепи. В результате получаем: 1,87 Ом и 62,53 Ом. Результирующие согласующие реактивные сопротивления X_A и X_B рассчитываются для соответствующих дифференциальных согласующих конденсаторов C_A и C_B следующим образом:

В таблице 3 представлены полученные значения реактивного сопротивления и емкости.

Таблица 3. Результаты расчета реактивного сопротивления и конденсатора

Параметр	Значение	Единица измерения	Получено с помощью уравнения
XB1	-69,69	Ом	(8)
XA1	-519,81	Ом	(9)
XB2	-56,8	Ом	(8)
XA2	610,73	Ом	(9)
CB1	337	пФ	(14)
CA1	45	пФ	(14)
CB2	413	пФ	(14)
CA2	-38	пФ	(14)

Значения емкости конденсаторов C_A1 и C_B1 используются для согласования, а значения C_A2 и C_B2 не учитываются, поскольку C_A2 - отрицательная величина. Таким образом, получаем значения согласующих конденсаторов для дифференциальной выходной цепи: C_A = 45 пФ; C_B = 337 пФ.

Расчет результирующего коэффициента отражения

Чтобы убедиться, что рассчитанные значения C_A и C_B согласующих конденсаторов обеспечивают малый уровень отражения, необходимо вычислить параметр S₁₁ на выходе ИС NFC. Чем меньше абсолютные значения, тем меньше отражение и лучше схема согласована с выходным импедансом 50 Ом ИС NFC. Комплексный коэффициент отражения напряжения входа S,, можно рассчитать по формуле (15):

где R_D = 25 Ом, что представляет собой несимметричный выходной импеданс ИС NFC. Параметр Z_IN', зависящий от входного импеданса Z_IN (см. уравнение (5)), можно рассчитать с помощью уравнения (16).

Абсолютное значение S₁₁ рассчитывается следующим образом:

В РЧ-области значения |S₁₁| часто отображается в виде логарифмической шкалы и определяются следующим образом:

Полученные значения с помощью уравнений (5), (15-18) представлены в таблице 4.

Таблица 4. Расчетные значения коэффициента отражения и входного импеданса

Параметр	Значение	Единица измерения	Получено с помощью уравнения
ZIN	167,15 + j45,69	Ом	(5)
ZIN'	49,7 - j0,276	Ом	(16)
S11	-0,00297 - j0,00277		(15)
|S11|	0,004		(17)
|S11|дБ	-48	дБ	(18)

Моделирование дифференциальной выходной цепи с помощью Keysight ADs

Альтернативный и более простой способ определения согласующих значений емкостей C_A и C_B состоит в моделировании дифференциальной выходной цепи, показанной на рисунке 5. Средство оптимизации ADS позволяет определить неизвестные параметры цепи. Сначала определяется цель моделирования и параметры моделирования. Чтобы установить соответствующие значения конденсаторов путем моделирования, выполните следующие действия.

1. Создайте схему дифференциальной выходной сети, показанную на рисунке 5, с расчетными значениями компонентов фильтра и эквивалентными значениями антенной сети (см. соответствующие разделы). Был использован входной порт с сопротивлением 50 Ом.

2. Определите тип моделирования и переменные моделирования.

3. Определите цели оптимизации и итерации по оптимизации.

4. Проведите оптимизацию и определите тип графика.

Рис. 9. Схема дифференциального выхода, полученная с помощью средства ADS

Схема дифференциальной выходной цепи

На рисунке 9 показана схема дифференциальной выходной цепи (см. рис. 5) с входным портом 1 и импедансом источника 50 ом, полученная с помощью средства ADS.

Определение типа и переменных моделирования

Мы используем моделирование S-параметров большого сигнала, которое основано на алгоритме гармонического баланса. моделирование этого типа вычисляет S-параметры для линейных и нелинейных радиочастотных схем. переменными моделирования являются согласующие конденсаторы C_A и C_B, которые определяются алгоритмом. Выбран диапазон 1-1000 пФ. Необходимо определить начальные значения емкостей двух конденсаторов.

Определение цели оптимизации и итераций

Цель оптимизации: значение |S₁₁| должно быть меньше 0,0001 в полосе частот 13,559-13,561 МГц. Количество итераций: 1000.

Оптимизация и определение типа выходного графика

В результате моделирования согласующей емкости было установлено, что C_A = 45 пФ, а C_B = 337 пФ. Это те же значения, что были получены путем расчета.

На рисунке 10 показаны результаты симуляции коэффициента отражения |S₁₁| в виде диаграммы Смита, а на рисунке 11 -график |S₁₁| в диапазоне 12-15 МГц.

В таблице 5 представлены результаты моделирования входного импеданса Z_IN' и коэффициента отражения S₁₁ на частоте 13,56 МГц.

Значения S₁₁, |S₁₁| и |_S11|_дБ, полученные с помощью симуляции, схожи с расчетными из таблицы 4. Поскольку значения C_A = 45 пФ и C_B = 337 пФ оказались точными, параметры отражения очень малы. На практике эти точные значения конденсаторов не достигаются, что увеличивает коэффициенты отражения.

Таблица 5. Результаты моделирования коэффициента отражения и входного импеданса на частоте 13,56 МГц

Параметр	Результат симуляции
ZIN'	(49,73 - j0,42) Ом   -46 дБ
S11	-0,00267 - j0,00424
|S11|	0,005
|S11|дБ	-46 дБ

Проверка согласования путем измерения

Расчеты и моделирование выполняются с использованием идеальных компонентов без учета паразитных составляющих и допустимых отклонений. На самом деле конденсаторы и катушки индуктивности имеют допуски, паразитные индуктивности и емкости. Кроме того, компоненты эквивалентной схемы антенны измеряются и, следовательно, не вполне соответствуют истинным, т. е. тоже определяются с некоторыми допусками. Помимо геометрических и химических вариаций, вызванных производственным процессом, имеются также неопределенности, обусловленные использованием защитной ферритовой фольги. Любой металл в непосредственной близости от антенны может изменить ее импеданс и, следовательно, общий входной импеданс. Насколько эти изменения влияют на входной импеданс, в основном зависит от требуемого значения входного импеданса и добротности. Как правило, сравнительно меньшие коэффициенты добротности и более высокие значения входного импеданса менее чувствительны к вариациям значений компонентов [5].

Рис. 10. Смоделированная диаграмма Смита для |S₁₁| в зависимости от частоты

Рис. 11. Симуляция зависимости |S₁₁| от частоты

С учетом этих вариаций необходима дополнительная итерация по согласованию. Сначала следует изготовить дифференциальную выходную схему, показанную на рисунке 5, с расчетными значениями согласующих конденсаторов. Затем измеряется входное сопротивление с помощью анализатора цепей. Согласующие конденсаторы C_A и C_B необходимо выбрать такими, чтобы входное сопротивление достигло 50 Ом.

Дифференциальная выходная NFC-плата и измерение коэффициента отражения

Для проектирования печатной платы с выходной дифференциальной NFC-схемой использовалась программа Altium Designer V.18.1.19. Полученная с ее помощью схема показана на рисунке 12.

Рис. 12. Дифференциальная выходная NFC-схема

В качестве индуктивности фильтра L₀ = 470 нГн (см. L₀₁ и L₀₂ на рисунке 12) использовался компонент WE 744762247GA. Емкость фильтра С₀ = 247 пФ обеспечивается двумя компонентами по 100 пФ серии WE Caps с номером 85012006038 (см. C₀₁, C₀₂, C₀₄ и C₀₅ на рисунке 12) и конденсатором 47 пФ с номером 885012006055 (см. C₀₃ и C₀₆ на рисунке 12). тот же конденсатор использовался в качестве C_A (см. C_A2 и C_A4 на рисунке 12). Емкость C_B = 337 пФ состоит из конденсатора 330 пФ с номером WE 885012006041 (см. C_B1 и C_B4 на рисунке 12) и конденсатора 6,8 пФ с номером WE 885012006050 (см. C_B2 и C_B5 на рисунке 12). Зависимость импеданса от частоты была измерена на входе J₁ этой цепи с помощью анализатора цепей Agilent Technologies E5061 в полосе частот 12-15 МГц (см. рис. 13).

Рис. 13. Диаграмма Смита с результатами измерения коэффициента отражения в зависимости от частоты

Маркер на частоте 13,56 МГц отмечает значение входного сопротивления 22,4 Ом + j27,7 Ом.

В соответствии с уравнениями (15-18), расчетное логарифмическое абсолютное значение коэффициента отражения напряжения входного порта |S₁₁| составляет -5,94 дБ.

Это значение было проверено путем измерения _|S11|дБ в зависимости от частоты. Результат измерения показан на рисунке 14.

Рис. 14. Измерение логарифмического абсолютного значения коэффициента отражения напряжения на входе в зависимости от частоты

Маркер на частоте 13,56 МГц отмечает, что |S₁₁|_flB = -5,92 дБ. Для улучшения согласования необходимо подстроить, по крайней мере, один из согласующих конденсаторов.

Подгонка согласующих конденсаторов путем моделирования

Чтобы определить, какой из согласующих конденсаторов следует подстроить, исследуется влияние обоих конденсаторов C_A и C_B на |S₁₁| и Z_IN' путем моделирования развертки параметров.

На рисунке 15 показана диаграмма Смита для |S₁₁| в зависимости от C_A и C_B на частоте 13,56 МГц.

Рис. 15. Моделирование зависимости |S₁₁| от C_A и C_B, показанных на диаграмме Смита

Развертка параметра C_B меняется с 300 до 370 пФ с шагом 0. 7 пФ, т. е. отклонение от номинального значения 337 пФ составляет 10%, а развертка параметра C_A меняется с 23 (левая кривая) до 70 пФ (правая кривая) с шагом 2,5 пФ, что составляет 50% от номинального значения 47 пФ. На рисунке 15 маркер m3 отмечает требуемую точку согласования 50 Ом, которая находится на кривой C_A = 45,3 пФ. Красным отрезком помечен допустимый диапазон значений емкости C_A, а синей линией -разность между C_A и C_B. Таким образом, вместо измеренного значения импеданса (обозначенного маркером m4) следует воспользоваться скорректированной величиной.

На отметке m4 значение C_B составляет 322 пФ, что на 15 пФ меньше значения 337 пФ, которое достигается на действительной оси диаграммы Смита. Это значит, что к C_B следует добавить конденсатор емкостью 15 пФ, чтобы достичь требуемой точки согласования. На согласующую тестовую плату (см. рис. 12) в качестве C_B3 и C_B6 были установлены два конденсатора по 15 пФ (один - в качестве C_B3 и один - как C_B6) (номер компонента: WE 885012006052). После установки измерение было повторено; его результаты показаны на рисунках 13-14. Полученные данные представлены на рисунках 16-17. Измерение показывает, что параметр |S₁₁|_flB изменился с -5,92 дБ до значения -26,1 дБ на частоте 13,56 МГц за счет оптимизации C_B.

Подгонка согласующей емкости расчетным путем

1. Поставим измеренное значение Z_IN' (например, 22,4 Ом + j27,7 Ом) в уравнение (16) и решим уравнение для Z_IN:

2. Вставим мнимую часть (X_S = 70,95 Ом) и действительную часть (R_S = 87,18 Ом) импеданса Z_IN, вычисленную с помощью уравнения (19), в уравнения (8-9) и вычислим X_A1,2 и X_B1,2.

Получаем следующие результаты:

X_B1 = -73 Ом;

X_B2 = -54,74 Ом;

X_A1 = -489 Ом;

X_A2 = 347,27 Ом.

3. Используем уравнение (14), чтобы вычислить соответствующие значения C_A1,₂ и C_B1,₂:

C_B1 = 322 пФ;

C_B2 = 429 пФ;

C_A1 = 48 пФ;

C_A2 = -67 пФ.

Поскольку C_A2 - отрицательная величина, емкости C_B2 и C_A2 в расчет не принимаются.

4. Определяем разницу между полученными значениями C_A и C_B и их расчетными или смоделированными величинами. Расчетные значения (см. выше) C_A и C_B:

C_A, расч = 45 пФ;

C_B, расч = 337 пФ.

Рис. 16. Измерение зависимости коэффициента отражения от частоты, показанного на диаграмме Смита, после подгонки согласующего конденсатора C_B

Рис. 17. Измерение зависимости логарифмической абсолютной величины коэффициента отражения напряжения на входе от частоты

Значения C_A и C_b, определенные путем измерения в предыдущем разделе, следующие:

C_A, изм = 48 пФ;

C_B, изм =322 пФ.

Разница значений между расчетными и измеренными значениями емкостей:

Поскольку выходная цепь является дифференциальной, в согласующую цепь следует установить два конденсатора C_B3 и C_B6 емкостью по 15 пФ (см. рис. 12).

ВЫВОДЫ

Итак, в статье были рассмотрены вопросы согласования антенны WE NFC с ИС NFC. Мы выполнили расчет согласующих реактивных сопротивлений и определили добротность. Кроме того, были проанализированы разные участки дифференциальной выходной цепи, установлены размеры отдельных компонентов фильтра и эквивалентных компонентов антенны. Наконец, была получена дифференциальная выходная схема, а емкости конденсаторов подогнаны так, чтобы улучшить согласование.

ЛИТЕРАТУРА

1. C. Bowick. RF Circuit Design. 2nd Revised edition. Newnes. 2007.

2. K. Cartwright. Non-Calculus Derivation of the Maximum Power Transfer Theorem. Technology Interface. 8 (2). 2008.

3. M. Roland. Automatic Impedance Matching for 13.56 MHz NFC Antennas. 6th International Symposium on Communication Systems. Networks and Digital Signal Processing. 2008.

4. Würth Elektronik eiSos. ANP057a. WE-MCA Multilayer Chip Antenna Placement & Matching. Application Note. 2018.

5. T. Baier. Automated Impedance Adjustment of 13.56 MHz NFC Reader Antennas. Master Thesis. 2014.

6. A. Schober, M. Ciacci, and M. Gebhart. An NFC Air Interface coupling model for Contactless System Performance estimation. International Conference on Telecommunications (ConTEL). June 2013.

7. Rohde und Schwarz. Near Field Communication (NFC) Technology and Measurements. White Paper. 2011.

8. NXP Corporation. AN11564. Antenna Design and Matching Guide. Application Note. 2016.

9. Würth Elektronik. Christian Merz and Cem Som. Impedance Matching for Near Field Communication Applications. ANP084. Appendix A.2. Equivalent antenna circuit parameters.

Опубликовано в журнале "Электронные Компоненты" №3, 2021 г.